Кузьмин родился в Москве и провел часть детства в двухэтажном доме в районе станции метро «Таганская», через подъезд можно было попасть в кинотеатр. Однако вскоре семья будущего артиста переехала.
«Я там родился. Но из-за того, что мой отец был военным, он по долгу службы уехал в Беларусь, и мы вместе с ним. Поэтому вырос я там. В Москву же приезжал только на каникулы. Для меня это было временем отдыха», — поделился Кузьмин.